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3、从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成十个三角形,则这个多边形的边数为
12
分析:从一个n边形的某个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,把n边形分为(n-2)的三角形.
解答:解:由题意可知,n-2=10,解得n=12.
∴这个多边形的边数为12.
点评:一个n边形共有$frac{n(n-3)}{2}$条对角线,过一个顶点有(n-3)对角线.
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