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    【题目】如图，一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内，顶点A.B.C分别落在凹槽内壁上，测得AD＝5cm，BE＝9cm，则该零件的面积为 _______ 　　　　

    【答案】53cm2

    【解析】

    首先证明△ADC≌△CEB，根据全等三角形的性质可得DC=BE=9cm，再利用勾股定理计算出AC长，然后利用三角形的面积公式计算出该零件的面积即可．

    解：∵△ABC是等腰直角三角形，

    ∴AC=BC，∠ACB=90°，

    ∴∠ACD+∠BCE=90°，

    ∵∠ADC=90°，

    ∴∠ACD+∠DAC=90°，

    ∴∠DAC=∠BCE，

    在△ADC和△CEB中，，

    ∴△ADC≌△CEB（AAS），

    ∴DC=BE=9cm，

    ∴AC===（cm），

    ∴BC=cm，

    ∴该零件的面积为：××=53（cm2）．

    故答案为：53cm2．

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