Question

20、如图，ABCD为矩形，E为BC中点，以AE为折痕，折叠△ABE，B落在B₁，连B₁B和B₁C，判断△B₁BC形状．

Answer 1

分析：易得BE=B₁E，可得到所对的2个角相等，根据E为BC中点，可得B₁E=EC，也可得到2个角相等，4个角相加为180°可得∠BB₁C为90°，那么可得所求三角形的形状．

解答：解：∵△AB₁E是由△ABE翻折得到的，
∴BE=B₁E，
∴∠EBB₁=∠EB₁B，
∵E为BC中点，
∴BE=EC，
∴B₁E=EC，
∴∠EB₁C=∠ECB₁，
在△BB₁C中，
∴∠EBB₁+∠EB₁B+∠EB₁C+∠ECB₁=180°，
∴∠BB₁E+∠CB₁E=90°，
∴△B₁BC是直角三角形．

点评：考查翻折问题；用到的知识点为：翻折前后的对应线段相等；等边对等角．