科目:初中数学 来源:【全国市毕业班适应性检测数学试卷 题型:解答题
如图,已知二次函数的图象经过A(3,0),B(0,1),C(2,2)三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设点D(,m )在二次函数的图象上,将∠ACB绕点C按顺时针方向旋转至∠FCE,使得射线CE与轴的正半轴交于点E,且经过点D,射线CF与线段OA交于点F.求证:BE=2FO;
(3)是否存在点H(n,2),使得点A、D、H构成的△ADH是直角三角形?若存在,有几个符合条件的点H?(直接回答,不必说明理由)
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科目:初中数学 来源:【全国校级联考】浙江省嘉兴市十校2017届九年级5月联合模拟数学试卷 题型:解答题
如图,平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点B(-2,4).
(1)求a的值;
(2)作Rt△OAB,使∠BOA=90°,且OB=2OA,求点A坐标;
(3)在(2)的条件下,过点A作直线AC⊥x轴于点C,交抛物线于点D,将该抛物线向左或向右平移t(t>0)个单位长度,记平移后点D的对应点为D′,点B的对应点为B′.当CD′+OB′的值最小时,请直接写出t的值和平移后相应的抛物线解析式.
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科目:初中数学 来源:【全国区级联考】福建省仙游县第六片区2017届九年级毕业模拟数学试卷 题型:解答题
定义:若某抛物线上有两点A、B关于原点对称,则称该抛物线为“完美抛物线”.已知二次函数(a,m,c均为常数且ac)是“完美抛物线”:
(1)试判断ac的符号;
(2)若c=-1,该二次函数图像与y轴交于点C,且.
①求a的值;
②当该二次函数图像与端点为M(-1,1)、N(3,4)的线段有且只有一个交点时,求m的取值范围.
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