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    16．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则△AEF的周长等于（　　）
    A．12B．10C．8D．6

    分析 在直角△ACB中利用勾股定理求得BC的长，则△ACB的周长即可求得，然后根据EF是△ACB的中位线得到△AEF∽△ACB，利用相似三角形的性质即可求解．

    解答 解：在直角△ABC中，BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6．
    则△ABC的周长是10+8+6=24．
    ∵E、F分别为AC和AB的中点，即EF是△ABC的中位线，
    ∴EF∥BC，
    ∴△AEF∽△ACB，相似比是1：2，
    ∴$\frac{△AEF的周长}{△ACB的周长}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴△AEF的周长=$\frac{1}{2}$×24=12．
    故选A．

    点评 本题考查了三角形的中位线定理，相似三角形的性质以及勾股定理，正确理解三角形中位线定理是关键．

    练习册系列答案
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    6．若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    7．下列计算不正确的是（　　）
    A．3$\sqrt{3}$$+5\sqrt{3}=8\sqrt{3}$B．$\sqrt{14a}•\sqrt{7}=7\sqrt{2a}$C．$\sqrt{8}-\sqrt{6}=\sqrt{2}$D．$\sqrt{60a}÷\sqrt{5}=2\sqrt{3a}$

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    4．如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为$\frac{5}{4}$π．

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    11．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）≥x+4①}\\{\frac{x}{2}＜\frac{2x+1}{3}②}\end{array}\right.$．

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    1．（1）计算：$\sqrt{8}$+（1-$\sqrt{2}$）0-4cos45°．
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2，}&{①}\\{x+2y=5．}&{②}\end{array}\right.$．

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    8．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DF=BE，证明四边形AECF是平行四边形．

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    17．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足$\sqrt{{a}^{2}-6a+9}$+|b-4|=0，则该直角三角形的斜边上的高为（　　）
    A．5B．4C．2.4D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．
    （1）求证：FE=FD；
    （2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数．

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