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    如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．精英家教网
    分析：理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．
    解答：解：∵C、D为线段AB的三等分点，
    ∴AC=CD=DB（1分）
    又∵点E为AC的中点，则AE=EC=
    1
    2
    AC（2分）
    ∴CD+EC=DB+AE（3分）
    ∵ED=EC+CD=9（4分）
    ∴DB+AE=EC+CD=ED=9，
    则AB=2ED=18．（6分）
    点评：此题考查的知识点是两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为
    45
    4
    45
    4
    ；第2011个正方形的面积为
    5×(
    3
    2
    )    4020
    5×(
    3
    2
    )    4020
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•秀洲区二模）平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，正方形A2013B2013C2013C2012的面积为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，点A的坐标为（3，3），将△ABC先绕原点O旋转180°得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕原点顺时旋转90°得到△A2B2C2
    （1）请画出△A1B1C1与△A2B2C2
    （2）写出A1，C1两点坐标：A1
    （-2，-3）
    （-2，-3）
    ，C1
    （-4，-1）
    （-4，-1）
    ；
    （3）写出A2
    （3，-2）
    （3，-2）
    ，C2
    （1，-1）
    （1，-1）
    两点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A1的坐标为（4，7），将△精英家教网ABC平移到△A1B1C1，使点A变换为点A1，点B1、C1分别是点B、C的对应点．
    （1）请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标
     
    ；
    （2）求△A1B1C1的面积．

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