Question

某校开展社会实践活动，七年级（1）班和（2）班，承担了为树苗浇水的任务，已知（1）班单独完成需要7.5h；（2）班单独完成需要6h．
（1）先由（1）班工作2h，然后两班合作，前后共需要几小时？
（2）若需要在一个上午4h内完成，你将如何安排此次活动？（要求写出两种方案，前一种要给出理由．）

Answer 1

分析：（1）根据（1），（2）班单独完成需要的时间，可以表示出每小时可完成的工作量，进而根据总工作量为1，列出方程即可；
（2）根据题意列出两个班级合作时每小时完成总工作量，进而得出等式方程．

解答：解：设先由（1）班工作2h，然后两班合作xh完成
依题意得：

1

7.5

×2+(

1

7.5

+

1

6

)x=1，
解方程得：x=2

4

9

，
前后共用：2+2

4

9

=4

4

9

（h），
答：先由（1）班工作2h，然后两班合作4

4

9

h完成．

（2）两班合作需yh完成，则(

1

7.5

+

1

6

)y=1；
解得：y=

10

3

，
∵

10

3

＜4，
∴方案一：两班合作

10

3

h完成，
方案二：（2）班先做1h，然后两班合作

25

9

h完成，
方案三：（1）班先做1h，然后两班合作

26

9

h完成．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据（1），（2）班单独完成需要的时间，表示出每小时可完成的工作量，是解决问题的关键．