Question

（2006•河南）同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件10元，在销售时都有一定的优惠．甲的优惠条件是：购买不超过10件按原价销售，超过10件，超出部分按7折优惠；乙的优惠条件是：无论买多少件都按9折优惠．
（1）分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额y_甲（元），y_乙（元）与购买件数x（件）之间的函数关系式；
（2）某顾客想购买这种商品20件，他到哪个商场购买更实惠？

Answer 1

【答案】分析：本题中要注意甲商场要根据购买件数的多少来分别确定应付金额和购买件数的函数关系．然后根据甲乙商场购买这种商品应付金额和购买件数的函数关系来判断出购买20件商品，哪个商场的更便宜．
解答：解：（1）当购买件数x不超过10件时，y_甲=10x；
当购买件数x超过10件时，y_甲=7x+30，
无论购买多少件，y_乙=9x．

（2）当x=20时，y_甲=170，y_乙=180．
∴y_甲＜y_乙．
∴若顾客想购买20件这种商品，到甲商场购买更实惠．
点评：一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，要注意题中不同的条件对应的不同的函数关系．