Question

【题目】一个容积为400升的水箱，安装两个有A、B进水管向水箱注水，注水过程中A水管始终打开，两水管进水的速度保持不变，当水箱注满时，两水管自动停止注水，注水过程中水箱中水量y（升）与A管注水时间x（分）之间的函数图象如图所示.

（1）分别求出A、B两注水管的注水速度.

（2）当8≤x≤16时，求y与x之间的函数关系式.

（3）当两水管的注水量相同时，直接写出x的值.

Answer 1

【答案】（1）A水箱注水速度为6升每分，B水箱注水速度为38升每分；

（2）y＝44x－304；

（3）x的值为9.6

【解析】试题分析：（1）根据图像，得到注水量为48升，时间为8小时，然后用除法求解，B水箱则先减去A水箱的量，除以时间即可；

（2）根据图像确定两点为（8，48），（16，400），利用待定系数法求解即可；

（3）根据注水速度和时间，列方程可求解.

试题解析：（1）A水箱注水速度为升/分

B水箱注水速度为升/分

（2）当8=x≤16时设y与x的函数关系为：y＝kx＋6

则

解得：k＝44 ， b＝－304

∴y＝44x－304

（3）x＝9.5

当两水箱注水量相同时，x的值为9.5