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用不等式表示下列关系.
(1)x的3倍大于1;
(2)a与1的和是正数;
(3)y的2倍与的1和大于3;
(4)y与5的差至多为0;
(5)x的一半加上2不超过5;
(6)a与b两数和的平方不小于3;
(7)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(8)b与4的和的30%不大于-2.
分析:(1)根据x的3倍即为3x,即可列出不等式;
(2)a与1的和即a+1,正数是大于0的数;
(3)y的2倍即2y,与1和即2y+1;
(4)y与5的差即y-5,至多即小于等于;
(5)x的一半即
1
2
x,不超过即小于等于;
(6)a与b的两数和的平方,所求的是两数和的平方,先将两数和求出,再进行平方即可;
(7)x的一半即
1
2
x,x的2倍即2x,非正数是小于等于0的数;
(8)b与4的和的30%即30%(b+4),不大于即小于等于.
解答:解:(1)根据题意得出:
3x>1;

(2)根据题意得出:
a+1>0;

(3)根据题意得出:
2y+1>3;

(4)根据题意得出:
y-5≤0;

(5)根据题意得出:
1
2
x+2≤5;

(6)根据题意得出:
(a+b)2≥3;

(7)根据题意得出:
1
2
x+2x≤0;

(8)根据题意得出:
30%(b+4)≤-2.
点评:此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,根据关键词语,弄清运算的先后顺序和不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.
练习册系列答案
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1、用不等式表示下列关系:(1)x的3倍与8的和比y的2倍小:
3x+8<2x
;(2)a的2倍与-5的和是非负数
2a+(-5)≥0

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用不等式表示下列关系:
(1)一个数的平方是非负数;
(2)某天的气温不高于25℃.

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用不等式表示下列关系:x的3倍与8的和比y的2倍小:
3x+8<2y
3x+8<2y

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用不等式表示下列关系
①亮亮的年龄(记为x)不到14岁.
x<14
x<14

②七年级(1)班的男生数(记为y)不超过30人.
y≤30
y≤30

③某饮料中果汁的含量(记为x)不低于20%.
x≥20%
x≥20%

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