练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示在四边形ABCD中，∠ADC=∠BCD＞90°，AC与BD交于P点，过A作AF∥BC交BD延长精英家教网线于F，过B作BE∥AD交AC延长线于E．求证：
    （1）PE=
    PA•PBPD
    ；
    （2）CD∥EF．
    分析：（1）根据相似三角形的判定以及相似三角形的相似比相等的性质即可证明；
    （2）根据相似三角形的判定以及相似三角形的比例关系，再结合（1）中的结论即可证明CD∥EF．
    解答：证明：（1）∵AD∥BE，
    ∴△PAD∽△PEB，
    ∴
    PE
    PA
    =
    PB
    PD
    ，
    ∴PE=
    PA•PB
    PD
    ；

    （2）∵BC∥AF，
    ∴△PBC∽△PFA，
    ∴
    PF
    PB
    =
    PA
    PC
    ，
    ∴PF=
    PA•PB
    PC
    ，
    结合①得
    PE
    PF
    =
    PC
    PD
    ，
    在△PEF中有CD∥EF．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    如图所示,在四边形ABCD中，AB∶BC∶CD∶DA=2∶2∶3∶1，∠ABC=90°，则∠DAB=

    [　　]

    A．150°
    B．135°
    C．120°
    D．105°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：013

    如图所示,在四边形ABCD中，AB∶BC∶CD∶DA=2∶2∶3∶1，∠ABC=90°，则∠DAB=

    [　　]

    A．150°
    B．135°
    C．120°
    D．105°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：新课标　读想练同步测试　七年级数学(下) 北师大版 题型：044

    如图所示，四边形AB-CD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP＝α，∠CPD＝β，试说明，无论点P在BC上如何移动，总有α＋β＝∠B．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年四川省考模拟试题数学卷 题型：选择题

    如图所示,在四边形ABCD中，AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件(    )

     

     

     


    A.AB=DC    B. ∠1=∠2    C. AB=AD   D.∠D=∠B

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示,在四边形ABCD中，AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件(    )
     
    A．AB="DC"B．∠1="∠2"C．AB="AD" D．∠D=∠B

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案