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    （2016•长沙模拟）已知直线y=x+3与两坐标轴分别相交于A、B两点，若点P、Q分别是线段AB、OB上的动点，且点P不与A、B重合，点Q不与O、B重合．

    （1）若OP⊥AB于点P，△OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长；

    （2）当点P是AB的中点时，若△OPQ与△ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长；

    （3）试探究是否存在以点P为直角顶点的Rt△OPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    ⑴假如每天能运，所需的时间为天，写出与之间的函数关系式；

    ⑵若每辆拖拉机一天能运12，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

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    投篮次数（n）

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    500

    投中次数（m）

    28

    60

    78

    104

    123

    152

    251

    投中频率（m/n）

    0.56

    0.60

    0.52

    0.52

    0.49

    0.51

    0.50

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    甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）.

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数

    80

    85

    85

    80

    方 差

    42

    42

    54

    59

    A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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    （1）求全班学生人数和m的值．

    （2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．

    （3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．

    分组

    分数段（分）

    频数

    A

    36≤x＜41

    2

    B

    41≤x＜46

    5

    C

    46≤x＜51

    15

    D

    51≤x＜56

    m

    E

    56≤x＜61

    10

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    不等式组的解集是 ．

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    下列计算正确的是（ ）

    A．3a﹣a=3 B．a2+a2=a4 C．（3a）﹣（2a）=6a D．（a2）3=a6

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