Question

某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴费50元月租费，然后每通话1min再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1min付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若一个月通话xmin，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元．
（1）用含x的式子分别表示y₁和y₂，则y₁=

50+0.4x

，y₂=

0.6x

；
（2）某人估计一个月通话300min，选择哪种业务合算？
（3）每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多？

Answer 1

分析：（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元，则y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）令x=300，分别求出y₁、y₂的值，再做比较即可
（3）令y₁=y₂，解方程即可．

解答：解：（1）y₁=50+0.4x；y₂=0.6x；
故答案为：50+0.4x，0.6x；

（2）令x=300
则y₁=50+0.4×300=170；y₂=0.6×300=180
所以选择全球通合算．

（3）令y₁=y₂，则50+0.4x=0.6x，
解之，得x=250
所以通话250分钟两种费用相同．

点评：此题主要考查了一次函数的应用和一元一次方程的应用，本题需仔细分析题意，建立函数解析式，利用方程或简单计算即可解决问题．