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【题目】已知两直线L1:y=k1x+b1 , L2:y=k2x+b2 , 若L1⊥L2 , 则有k1k2=﹣1.
(1)应用:已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直,求k;
(2)直线经过A(2,3),且与y= x+3垂直,求解析式.

【答案】
(1)解:∵L1⊥L2,则k1k2=﹣1,

∴2k=﹣1,

∴k=﹣


(2)解:∵过点A直线与y= x+3垂直,

∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b,

把A(2,3)代入得,b=﹣3,

∴解析式为y=3x﹣3


【解析】(1)根据已知两直线L1,L2若L1⊥L2,则有k1k2=﹣1.建立方程2k=-1,求解即可,
(2)根据k1k2=﹣1,可设函数解析式为y=3x+b,将点A的坐标代入,即可求出函数解析式。

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