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某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租.设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租的客房为y间.求:
(1)y关于x的函数关系式;
(2)如果某天宾馆客房收入38400元,那么这天每间客房的价格是多少元?
分析:(1)设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租的客房为y间,根据某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租可列出函数式.
(2)38400是利润,根据价格和住房的关系可列方程求出解
解答:解:(1)设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租的客房为y间,
根据题意,得:
y=200-4×
x
10

y=-
2
5
x+200


(2)设每间客房每天的定价增加x元
根据题意,得(180+x)(-
2
5
x+200)=38400

整理后,得x2-320x+6000=0.
解得x1=20,x2=300.(2分)
当x=20时,x+180=200(元).
当x=300时,x+180=480(元).
答:这天的每间客房的价格是200元或480元.
点评:本题考查理解题意的能力,关键知道涨价和住房的关系,表示出关系,根据利润做为等量关系可列方程求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某宾馆有客房180间供游客居住,当每间客房的定价为每天200元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少5间客房出租.(注:宾馆每间客房是以相同价格整间出租.)
(1)如果每间客房每天的定价增加了x元,宾馆出租的客房为y间,那么y与x的数量关系是
y=180-
1
2
x
y=180-
1
2
x

(2)如果某天宾馆客房收入39000元,那么这天每间客房的价格是多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租.设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租的客房为y间.求:
(1)y关于x的函数关系式;
(2)如果某天宾馆客房收入38400元,那么这天每间客房的价格是多少元?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某宾馆有客房180间供游客居住,当每间客房的定价为每天200元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少5间客房出租.(注:宾馆每间客房是以相同价格整间出租.)
(1)如果每间客房每天的定价增加了x元,宾馆出租的客房为y间,那么y与x的数量关系是______;
(2)如果某天宾馆客房收入39000元,那么这天每间客房的价格是多少元?

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科目:初中数学 来源:2011年上海市闵行区中考数学三模试卷(解析版) 题型:解答题

某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租.设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租的客房为y间.求:
(1)y关于x的函数关系式;
(2)如果某天宾馆客房收入38400元,那么这天每间客房的价格是多少元?

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