【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于
两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据已知条件，请直接写出不等式
的解集；
（3）过点
作
轴，垂足为
，求
的面积．
【答案】（1）
，
；（2）
或
；（3）
【解析】
（1）将点B的坐标代入反比例函数解析式中即可求出m的值，从而得出反比例函数解析式，再将点A的坐标代入反比例函数解析式即可求出n的值，由点A，点B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；
（2）观察两函数图象，结合点A，点B的坐标，即可得出结论；
（3）由BC⊥x轴结合点B的坐标可得出BC的长度，再根据点A的坐标利用三角形的面积公式即可得出结论.
将点
代入反比例函数解析式中，得
，解得
反比例函数解析式为
点A(n,3)在反比例函数的图像上
，解得
即点
的坐标为
将点
，点，代入一次函数解析式中，
得
，
解得
一次函数解析式为
观察函数图象发现：当x＜-1或0＜x＜3时，一次函数图象在反比例函数图象上方
∴不等式
的解集为x＜-1或0＜x＜3；
轴，
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【题目】如图，
网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．已知
和
的顶点都在格点上，线段
的中点为
．
（1）以点为旋转中心，分别画出把
顺时针旋转
，
后的
，
；
（2）利用（1）变换后所形成的图案，解答下列问题：
①直接写出四边形
，四边形
的形状；
②直接写出
的值；
③设的三边
，
，
，请证明勾股定理．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】教育局为了了解初一学生参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这次共抽取 名学生进行统计调查，补全条形图；
（2）
，该扇形所对圆心角的度数为 ；
（3）如果该市有初一学生
人，请你估计“活动时间不少于
天”的大约有多少人？
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【题目】如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是_____．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y＝﹣
x2+bx+c（b，c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），
①如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D，求
的最大值；
②如图3，若点P在x轴的上方，连接PC，以PC为边作正方形CPEF，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标．
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【题目】下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是
，乙组数据的方差是
，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（ ）
A.
个B.
个C.
个D.
个
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O．
（1）作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）在（1）中，连接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．
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【题目】“壮丽70载，奋进新时代”．值伟大祖国70华诞之际，某网店特别推出甲、乙两种纪念文化衫，已知甲种纪念文化衫的售价比乙种纪念文化衫多15元，广益中学陈老师从该网店购买了2件甲种纪念文化衫和3件乙种纪念文化衫，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种纪念文化衫每件的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种纪念文化衫共200件，且甲种纪念文化衫的数量大于乙种纪念文化衫数量的
，已知甲种纪念文化衫每件的进价为50元，乙种纪念文化衫每件的进价为40元．
①若设购进甲种纪念文化衫m件，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进纪念文化衫均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种纪念文化衫进货量m（件）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
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