Question

27、上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处．测得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求从B处到灯塔C的距离？

Answer 1

分析：根据已知条件“上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处”可以求得AB=120海里，然后根据三角形的内角和定理求得∠C=32°，所以△ABC是等腰三角形；最后由等腰三角形的两腰相等的性质来求从B处到灯塔C的距离．

解答：解：根据题意，得
AB=30×4=120（海里）；
在△ABC中，∠NAC=32°，∠ABC=116°，
∴∠C=180°-∠NAC-∠ABC=32°，
∴∠C=∠NAC，
∴BC=AB=120（海里），
即从B处到灯塔C的距离是120海里．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、方向角．解答该题时充分利用了三角形的内角和定理．