解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题.小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2.
问题1：如图①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，∠EAF＝45°.
求证：∠AEF＝∠AEB.
小明给出的思路为：延长EB到H，满足BH＝DF，连接AH.请完善小明的证明过程.
问题2：如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，∠EDF＝45°．
（1）求点D到EF的距离．
（2）若AE＝a，则S△DEF＝ （用含字母a的代数式表示）．
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源：福建省南安市业质量检查数学试卷 题型：解答题
如图，在
中， 
，以
为直径的半圆交
于点
，过点
作
于点
，交
的延长线于点
.
（1）求证： 
是
的切线；
（2）当
， 
时，求直径
．
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2016-2017学年七年级5月月考数学试卷 题型：单选题
已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（ ）
A. x＞4 B. x＜4 C. x＞﹣4 D. x＜﹣4
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科目：初中数学 来源：山东省济宁市四校2017届九年级下学期中考联考模拟数学试卷 题型：单选题
甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y(km)与甲出发的时间x(h)之间的函数图象如图所示．根据图象得到如下结论，其中错误的是（ ）
A. 甲的速度是60km/h B. 乙比甲早1小时到达
C. 乙出发3小时追上甲 D. 乙在AB的中点处追上甲
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市六合区2017届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型：解答题
据大数据统计显示，某省2014年公民出境旅游人数约100万人次，2015年与2016年两年公民出境旅游总人数约264万人次. 若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率；
（2）如果20
17年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该省公民出境旅游人数约多少万人次？
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市六合区2017届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型：填空题
已知点A（－1，－2）在反比例函数y＝
的图像上，则当x＞1时，y的取值范围是__________.
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科目：初中数学 来源：[中学联盟]山东省临沂市青云镇中心中学2016-2017学年七年级5月阶段质量检测数学试卷 题型：解答题
解不等式组
，将它的解集表示在数轴上，并求出它的最小整数解．
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科目：初中数学 来源：安徽六安市 2017年 九年级数学中考模拟试卷（含答案） 题型：单选题
一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）
A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 五棱柱 D. 以上都有可能
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