(10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和
)．
科目：初中数学 来源：2017届天津市东丽区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，已知
为正方形
的中心，分别延长
到点
， 
到点
，使
， 
，连结
，将△
绕点
逆时针旋转
角得到△
（如图2）．连结
、
．
（Ⅰ）探究
与
的数量关系，并给予证明；
（Ⅱ）当
， 
时，求：
①
的度数；
②
的长度．
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科目：初中数学 来源：2017届天津市东丽区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，在△
中， 
，将△
绕点
顺时针旋转
，得到△
，连接
，若
， 
，则线段
的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：2017届山东省滨州市邹平双语学校一二区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
(14分) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源：2017届山东省滨州市邹平双语学校一二区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=2x2的图象，C2是函数y=－2x2的图象，则图中阴影部分的面积为_______．
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科目：初中数学 来源：2017届山东省滨州市邹平双语学校一二区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到CD的距离为( )
A. 
cm B. 3cm C. 3
cm D. 6cm
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科目：初中数学 来源：2017届湖北省武汉市第三寄宿学校中考模拟数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH＝DH，则DH的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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＝ 
是整数，则正整数n的最小值为____．