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21、求证:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等(要求画图,写已知、求证、然后证明)
分析:根据题意画出图形,写出已知与求证,然后证明:连接AD,由AB=AC,D为BC中点,利用等腰三角形的“三线合一”性质得到AD为顶角的平分线,由DE与AB垂直,DF与AC垂直,根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到DE=DF,得证.
解答:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
求证:DE=DF.
证明:连接AD,
∵AB=AC,D是BC中点,
∴AD为∠BAC的平分线,
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.
点评:本题主要考查等腰三角形的性质的应用,关键是掌握等腰三角形的腰相等且底边上的两个角相等,及角平分线上的点到角两边的距离相等.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网下面两题任选一题
(1)求证:三角形一边上的中线小于另外两边之和的一半.
(2)求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和是一个定值.

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求证:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.

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求证:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.(用两种方法)
已知:△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求证:DE=DF.

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求证:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.结合所给图形,把“已知”、“求证”补充完整,并完成证明过程.
已知:在△ABC中,AB=
AC
AC
,BD=
CD
CD
,DE⊥AB,DF
AC
求证:DE=
DF
DF

证明:

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