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3、如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为(  )
分析:作AE⊥BC,DF⊥BC,根据等腰梯形的性质求得BE,AB的长,从而再根据周长公式即可求得其周长.
解答:解:如下图,作AE⊥BC,DF⊥BC,
∵AD=EF=2,又BE=CF
∴BE=CF=(8-2)÷2=3
∵∠B=60°,
∴∠BAE=30°,
∴AB=6
∵梯形ABCD是等腰梯形
∴AB=CD=6
∴周长为6+6+2+8=22,
故选D.
点评:等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决.
练习册系列答案
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如图,已知等腰梯形ABNC的边AB在x轴上,点C在y轴的正方向上,C(0,6)精英家教网
N (4,6),且AC=2
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(1)求点A的坐标;
(2)若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、C、B三点,求二次函数的解析式,并写出顶点M的坐标;
(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使P点到直线BC与x轴的距离相等?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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12
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26
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3
3
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3

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