Question

13、如图，在?ABCD中，E为AD上一点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，AB=5，则CB=

10

Answer 1

分析：由于在?ABCD中，E为AD上一点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，利用平行线的性质和角平分线的性质可以分别得∠ABE=∠AEB，∠DEC=∠DCE，再利用等腰三角形的判定即可求解．

解答：解：∵在?ABCD中，E为AD上一点，BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
而AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
又CE平分∠BCD，
同理得DE=DC，
又AB=CD=5，
∴AD=10．
故答案为：10．

点评：本题主要考查的是利用平行四边形的性质，同时结合等腰三角的性质来解决有关线段相等的证明．