已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合).点B.C(E).F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF= 90°.∠DEF = 45°.AC =6cm.BC = 6 cm.EF = 12cm．如图(2).△DEF从图(1)的位置出发.以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动.在△DEF移动的同时.点P从△ABC的顶点B出发.以2 cm/s的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分12分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF= 90°，∠DEF = 45°，AC =6cm，BC = 6 cm，EF = 12cm．

如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

（2）当t为何值时，△PQE是直角三角形？

（3）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．

（4）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由

（1）当错误！未找到引用源。时，点A在线段PQ的垂直平分线上------------（２分）

（2）当错误！未找到引用源。时，∠PEQ=90° 当错误！未找到引用源。时,∠PQE=90°，而∠QPE不可能为90°------------（5错误！未找到引用源。分）

（3）错误！未找到引用源。当t=3时，y的最小值为错误！未找到引用源。------------（9分）

解析:略

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