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    【题目】一元二次方程2x2+4x=1的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ．

    【答案】5．

    【解析】

    试题分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．确定二次项系数，一次项系数，常数项以后即可求解．

    解：一元二次方程2x2+4x=1的二次项系数为2、一次项系数为4，常数项为﹣1，

    故二次项系数、一次项系数及常数之和为：2+4﹣1=5．

    故答案为：5．

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    当y=1时，x2=1，∴x=±1；

    当y=4时，x2=4，∴x=±2；

    ∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．

    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想．

    （2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．

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