Question

（1）解方程：

2

x-2

=

3

x

；
（2）解不等式组：

1 2 x≤1 …① 2(x-1)＜3x …②

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）先解两个不等式，再根据不等式组解集的四种情况求解即可．

解答：解：（1）方程的两边同乘x（x-2），得
2x=3（x-2），
解得x=6．
检验：把x=6代入x（x-2）≠0．
∴原方程的解为：x=6．
（2）由①得，x≤2，
由②得，x＞-2，
∴原不等式组的解集为-2＜x≤2．

点评：本题考查了分式方程的解法和一元一次不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根，（3）去分母时要注意符号的变化．