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    【题目】如图，点P是正方形ABCD内的一点，且PA=1，PB=PD=，则∠APB的度数为_______．

    【答案】105°

    【解析】

    过点P作PH⊥AB于H，由全等可知∠BAP=∠DAP=45°，从而得到∠APH=45°，然后通过AP可求出HP的长，从而得到∠BPH，即可得到∠APB的度数．

    解：过点P作PH⊥AB于H，

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴AB=AD，∠BAD=90°，

    在△APB和△APD中

    ∴△APB≌△APD，

    ∴∠BAP=∠DAP，

    由∠BAD=90°，可知∠BAP=∠DAP=45°，

    ∴∠APH=90°-45°=45°，

    ∵PA=1，，

    ∴，

    ∴，

    ∵PB=，

    ∴∠PBA=30°，

    ∴∠BPH=90°-30°=60°，

    ∴∠APB=∠APH+∠BPH=45°+60°=105°

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    (1)求证：BM=CN；

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    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

    （2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

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    （1）写出的度数　　；

    （2）试求的度数（用含n的代数式表示）；

    （3）将线段向右平行移动，使点在点的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出的度数（用含n的代数式表示）．

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    （2）如图2，当点在线段的延长线上时，将图补充完整，点在线段上，连接，若，求证：；

    （3）在（2）的条件下，延长至点，延长至点，若，，则的度数是　　（直接写出结果）．

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