精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,
求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?

【答案】分析:(1)根据所建坐标系设解析式为y=ax2,由A点或B的坐标易求解析式,根据隧道口的有限性结合图象易知x的取值范围;
(2)能否通过是比较当x=1.4时[5-(-y)]的值与1的大小.
解答:解:(1)设所求函数的解析式为y=ax2
由题意,得函数图象经过点B(3,-5),
∴-5=9a.

∴所求的二次函数的解析式为
x的取值范围是-3≤x≤3;

(2)当车宽2.8米时,此时CN为1.4米,
对应
EN长为5-=,车高米,
>1,
∴农用货车能够通过此隧道.
点评:此题运用数学建模的思想将实际问题转化二次函数求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,
求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系.求:
(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围.
(2)有一辆宽2米,高2.5米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.2m宽的隔离带,则该农用货车还能通过隧道吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:甘肃省期中题 题型:解答题

如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米。以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求:
(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012届山东省聊城市高唐县九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?

查看答案和解析>>

同步练习册答案