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有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②,…,则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是(  ) 【改编】

 


A.图①           B.图②     C.图③      D.图④

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一组数据2,3,x,y,12中,唯一的众数是12,平均数是6,这组数据的中位数是 

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图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0,c<0)交x轴于点A,B,交y轴于点C,设过点A,B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D.

(1)如图1,已知点A,B,C的坐标分别为(﹣2,0),(8,0),(0,﹣4);

①求此抛物线的表达式与点D的坐标;

②若点M为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求△BDM面积的最大值;

(2)如图2,若a=1,求证:无论b,c取何值,点D均为顶点,求出该定点坐标.

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如图,在平面直角坐标系中,点A1 A2在x轴上,点B1B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2)

(1)只用直尺和圆规作出∠A1OB1的平分线,(保留作图痕迹),作出的平分线上有点P的坐标为(2a,b+1),则写出a与b的数量关系。

(2)分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,是等腰三角形的概率。

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下列分解因式正确的是(  )

A.-aa3=-a(1+a2)    B.2a-4b+2=2(a-2b

C.a2-4=(a-2)2         D.a2-2a+1=(a-1)2

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某小区20户家庭的日用水量(单位:吨)统计如下:

日用水量(单位:吨)

4

5

6

7

8

9

户数

1

3

6

5

4

1

则这20户家庭日用水量的众数、中位数分别是            .【原创】

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我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A1是由△A复制的.以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去.如图1,由△A复制出△A1,又由△A1复制出△A2,再由△A2复制出△A3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的,通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.

(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,小明发现△A∽△B,其相似比为__________.在图1的基础上继续复制下去得到△C,若△C的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有__________个小三角形;

(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是__________;

(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形,在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记.

图1          图2

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地震中里氏震级增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏     级地震释放的能量是2级地震释放能量的225倍.

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如图,直线轴、轴交于两点,的平分线所在的直线的解析式是().

A.    B.    C.    D.

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