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多项式2-xy2-4x3y的各项为
,次数是
分析:由于多项式中的每个单项式叫做多项式的项,由此判定多项式2-xy2-4x3y的各项为2,-xy2,-4x3y,也可以判定最高次项.
解答:解:∵多项式中的每个单项式叫做多项式的项,
∴多项式2-xy2-4x3y的各项为2,-xy2,-4x3y,次数是4.
故填空答案:2,-xy2,-4x3y,4.
点评:本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况.在处理此类题目时,经常用到以下知识:
(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;
(2)一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;
(3)几个单项式的和叫多项式;
(4)多项式中的每个单项式叫做多项式的项;
(5)多项式中不含字母的项叫常数项;
(6)多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
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23、在日常生活中,如取款、上网需要密码,有一种因式分解法产生密码,例如x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码018162.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法产生密码是什么?

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(2007•宣武区一模)在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,写出一个用上述方法产生的密码,并说明理由.

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有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3-xy2,取x=13,y=3时,用上述方法产生的密码是:
131610
131610
(写出一个即可)

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