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    【题目】下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ）

    A. y＝－2xB. y＝3x－1C. D. y＝x2

    【答案】B

    【解析】

    一次函数y=kx+b当k＞0时，y随x增大而增大，反比例函数y=，当k＜0时，在每一支上，y随x增大而增大，二次函数y=ax2+bx+c,当a＞0时，在对称轴右侧，y随x增大而增大，根据以上性质逐一分析即可.

    A. y＝－2x，k=-2＜0，故y的值随x的值增大而减小，不符合题意；

    B. y＝3x－1，k=3＞0，故y的值随x的值增大而增大，符合题意；

    C. ，k=-1＜0，在每一支上，y的值随x的值增大而增大，但对于整个函数图像来说，不符合题意；

    D. y＝x2，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大，但对于整个函数图像来说，不符合题意；

    故答案为B.

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

    （2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

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    【题目】(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

    (1)求线段CD的长；

    (2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

    (3)当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，点P为矩形外一点且满足AP=PC，AP⊥PC，PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM⊥PD交AD于M．

    （1）若AP=5，AB=BC，求矩形ABCD的面积；

    （2）若CD=PM，试判断线段AC、AP、PN之间的关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

    分数段

    （分数为x分）

    频数

    百分比

    60≤x＜70

    8

    20%

    70≤x＜80

    a

    30%

    80≤x＜90

    16

    b%

    90≤x＜100

    4

    10%

    （1）表中的a＝ ，b＝　　　　　；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应的圆心角的度数是 ；

    （4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30 cm.

    (1)如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；

    (2)如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．(结果保留根号)

    (参考数据：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=，E是AD边上的一点(点E与点A和点D不重合)，BE的垂直平分线交AB于点M，交DC于点N.

    (1)证明：MN = BE.

    (2)设AE=，四边形ADNM的面积为S，写出S关于的函数关系式.

    (3)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上．

    （1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？

    （2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）．

    （1）求直线CD的函数表达式；

    （2）动点P在x轴上从点（﹣10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t．

    ①点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得∠PDA=∠B？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    ②请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值．

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