Question

24、如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，
（1）AB与ED平行吗？为什么？
（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

Answer 1

分析：（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可得出结论；
（2）由AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．

解答：解：（1）AB∥ED，
理由是：
∵∠ABC+∠ECB=180°，
∴根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥ED；

（2）∠1=∠2，
理由是：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵∠P=∠Q，
∴∠PBC=∠QCB，
∴∠ABC-∠PBC=∠BCD-∠QCB，
即∠1=∠2．

点评：本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．