将连续的偶数2.4.6.8-排列成如下的数表用十字框框出5个数．(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移.但一定要框住数列中的5个数.若设中间的数为a.用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和,(3)十字框框住的5个数之和能等于2000吗?能等于2020吗?能等于2055吗?若能.分别写出十字框框住的5个数.并填入框图中, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

25、将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）．

（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2020吗？能等于2055吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入框图中；若不能，请说明理由．

分析：（1）计算5个数的和，看与正中间的数20的关系即可；
（2）根据上下相邻的数相隔12，左右相邻的相隔2，得到其余四个数的代数式，相加即可．
（3）根据题意，分别列方程分析求解．

解答：解：（1）8+20+32+18+22=100=20×5，
十字框框出5个数的和是框子正中间的数20的5倍．（1分）
（2）a的上一个数为a-12，下一个数为a+12，前一个数为a-2，后一个数为a+2，（1分）
则a-12+a+a+12+a-2+a+2=5a（1分）
（3）

①十字框框住的5个数之和能等于2000，5个数填入表如上图（2分）
②十字框框住的5个数之和不能等于2020，因为404在最后一列，（2分）
③十字框框住的5个数之和不能等于2055，因为由（2）知，此时中间的数为411，显然不成立．（1分）

点评：本题考查了列代数式的知识，有一定难度，判断出其余4个数与正中间的数的关系是解决本题的难点．

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（1）十字框中的五个数的和与中间的数26有什么关系？
（2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）十字框中的五个数之和能等于2060吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

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26、将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）

（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（3）十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，写出十字框框住的5个数，并填入右图中．如不能，说明理由．

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5、从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=

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，将从2开始n个连续的偶数相加，试写出用n表示的代数式2+4+6+…+2n=

n(n+1)

．

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21、将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表．回答下列问题
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）十字框的五个数之和能等于2025吗？若能，写出这五个数；若不能，说明理由．

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（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此规律，
（1）直接写出结果：
从2开始连续6个偶数相加，其和是

；
从2开始连续99个偶数相加，其和是

9900

；
从2开始连续n个偶数相加，和是

n（n+1）

；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

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