(1)计算并观察下列三组算式并填空:8×8=647×9=63,5×5=254×6=24,12×12=()11×13=()(2)已知25×25=625.则24×26= (3)你能举出一个类似的例子吗?(4)更一般地.若a×a=m.则= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）计算并观察下列三组算式并填空：

8×8=64

7×9=63

；

5×5=25

4×6=24

；

12×12=()

11×13=()

（2）已知25×25=625，则24×26=

（不要计算）
（3）你能举出一个类似的例子吗？
（4）更一般地，若a×a=m，则（a+1）（a-1）=

．

分析：（1）根据题意，计算可得答案；
（2）由（1）分析可得，24×26=25×25-1，进而可得答案；
（3）根据（1）（2）的结论，举例即可；
（4）由（1）分析可得答案．

解答：解：（1）根据题意，有12×12=144，11×13=143；

（2）由（1）分析可得，24×26=25×25-1，又由25×25=625，则24×26=624；

（3）根据（1）（2）的结论，举例如下20×20=400，则19×21=399；

（4）若a×a=m，则（a+1）（a-1）=a×a-1=m-1．

点评：本题考查学生利用数学知识观察、分析、归纳、总结、发现规律的能力，注意结合相应的数学知识进行分析处理．

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（1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=

；（x-1）（x²+x+1）=

；（x-1）（x³+x²+x+1）=

；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（

）=x⁶-1；
（3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

；
（4）利用该规律计算：1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁰．

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（1）计算并观察下列每组算式：

8×8=

7×9=

，

5×5=

4×6=

，

12×12=

11×13=

；
（2）已知25×25=625，那么24×26=

；
（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来．

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科目：初中数学 来源：2010-2011学年浙江萧山区党湾镇初级中学八年级5月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

（1）计算并观察下列各式：
                ；
               ；
               ；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格.(                            )=；
（3）利用你发现的规律计算：
=
（4）利用该规律计算：2（）.
（5）求2（）的个位数.