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    已知关于x的方程x2+mx+n=0有一个根是-n（n≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）
    分析：本题根据一元二次方程的根的定义，把x=-a代入方程，即可求解．
    解答：解：∵方程x2+mx+n=0有一个根是-n（n≠0），
    ∴（-n）2-m（-n）+n=0，
    又∵n≠0，
    ∴等式的两边同除以n，得n+m+1=0，
    故m+n=-1．
    故选A．
    点评：本题考查的重点是方程根的定义，分析问题的方向比较明确，就是由已知入手推导、发现新的结论．
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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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