如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax﹣a(a为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数y=的图象相交于点B(m,1).
(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△PAB为直角三角形,请直接写出点P的坐标.
科目:初中数学 来源:2016届浙江宁波余姚市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如果两个三角形的两条边对应相等,夹角互补,那么这两个三角形叫做互补三角形,如图2,分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF,则图中的两个三角形就是互补三角形.
(1)用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形;
(2)证明图2中的△ABC分割成两个互补三角形;
(3)如图3,在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI.
①已知三个正方形面积分别是17、13、10,在如图4的网格中(网格中每个小正方形的边长为1)画出边长为、、的三角形,并计算图3中六边形DEFGHI的面积.
②若△ABC的面积为2,求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积.
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科目:初中数学 来源:2016届浙江宁波余姚市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
有3个整式x,x+1,2,先随机取一个整式作为分子,再在余下的整式中随机取一个作为分母,恰能组成成分式的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2016届浙江宁波慈溪市中考一模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,0为原点,A(4,0),E(0,3),四边形OABC,四边形OCDE都为平行四边形,OC=5,函数y=(x>0)的图象经过AB的中点F和DE的中点G,则k的值为 .
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科目:初中数学 来源:2016届浙江宁波慈溪市中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象顶点为A,与y轴交于点B.若在该二次函数图形上取一点C,在x轴上取一点D,使得四边形ABCD为平行四边形,则D点的坐标为( )
A.(﹣9,0) B.(﹣6,0) C.(6,0) D.(9,0)
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科目:初中数学 来源:2016届杭州各类高中招生文化考试全真模拟(二模)数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(27,9)阴影三角形部分的面积从左向右依次为S1、S2、S3…Sn,则第4个正方形的边长是______,Sn的值为______.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏无锡江阴市九年级上9月段考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,矩形AOBC,A(0,3)、B(5,0),点E在OB上,∠AEO=45°,点P从点Q(﹣3,0)出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为t (t≥0)秒.
(1)求点E的坐标;
(2)当∠PAE=15°时,求t的值;
(3)以点P为圆心,PA为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.
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