Question

如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一角度，使点D落在BC边上，得到△ADE，此时恰好AB∥DE，已知∠E=35°，求∠DAC的度数．

Answer 1

分析：根据旋转的性质得AB=AD，∠B=∠ADE，∠E=∠C=35°，则∠B=∠ADB，由AB∥DE得∠B=∠EDC，所以∠ADB=∠ADE=∠EDC=60°，然后根据三角形外角性质得∠ADB=∠C+∠DAC，把∠ADB=60°，∠C=35°代入计算即可．

解答：解：∵△ABC绕顶点A逆时针旋转一角度，使点D落在BC边上，得到△ADE，
∴AB=AD，∠B=∠ADE，∠E=∠C=35°，
∴∠B=∠ADB，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠EDC，
∴∠ADB=∠ADE=∠EDC=60°，
∵∠ADB=∠C+∠DAC，
∴∠DAC=60°-35°=25°．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等．也考查了三角形外角性质．