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    已知函数y=(k2+k)xk2-2k-1是二次函数，它的图象开口
    向上
    向上
    ，当x
    ＞0
    ＞0
    时，y随x的增大而增大．
    分析：先根据二次函数的定义求出k的值，再根据二次函数的性质即可求解．
    解答：解：根据题意得k2+k≠0且k2-2k-1=2，解得k=3，
    ∴y=12x2，
    ∴函数的开口向上，当x＞0时，y随x的增大而增大，
    故答案为向上，＞0．
    点评：本题考查了二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的函数叫二次函数．也考查了二次函数的性质：二次函数的二次项系数a＞0，则抛物线开口向上；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图象，可由函数y=ax2的图象进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”．左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离
    		m2+k2
    称为朋友距离．
    由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数y=
    k
    x
    都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”．
    如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=
    		12+32
    =
    		10
    ．
    （1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向
     
    ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为
     
    ．
    （2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离．
    （3）探究三：为函数y=
    3x+4
    x+1
    和它的基本函数y=
    1
    x
    ，找到朋友路径，并求相应的朋友距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数：①y=2x；②y=2+5x；③y=
    -3
    x
    （x＞0）；④y=
    5
    x
    ；⑤y=
    k2+2
    x
    ，其中y随着x的增大而增大的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数y=（k+2）x+k2-4，当k
    ≠-2
    ≠-2
    时，它是一次函数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=(k2+k)xk2-2k-1是二次函数，它的图象开口______，当x______时，y随x的增大而增大．

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