Question

（2013•盐城）如图，将⊙O沿弦AB折叠，使

AB

经过圆心O，则∠OAB=

30°

．

Answer 1

分析：过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，再由将⊙O沿弦AB折叠，使

AB

经过圆心O可知，OD=

1

2

OC，故可得出OD=

1

2

OA，再由OC⊥AB即可得出结论．

解答：解：过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，
∵将⊙O沿弦AB折叠，使

AB

经过圆心O，
∴OD=

1

2

OC，
∴OD=

1

2

OA，
∵OC⊥AB，
∴∠OAB=30°．
故答案为；30°．

点评：本题考查的是垂径定理及图形的反折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．