Question

如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（　　）

• A、4
• B、

  2

• C、5
• D、无法确定

Answer 1

分析：延长CP交圆于一点D，根据PC⊥OP，则PC=PD，则PC²=PA•PB，代入数据即可得出PC的长．

解答：解：延长CP交圆于一点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD（垂径定理），
∴PC²=PA•PB，
∵AP=8，PB=2，
∴PC²=2×8，
解得PC=4．
故选A．

点评：本题考查了相交弦定理、垂径定理，是基础知识要熟练掌握．