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如果一个多边形的内角和为720°,那么这个多边形的对角线共有
9
9
 条.
分析:首先根据多边形的内角和计算公式:(n-2)×180°,求出多边形的边数;再进一步代入多边形的对角线计算方法:
n(n-3)
2
求得结果.
解答:解:多边形的边数n=720°÷180°+2=6;
对角线的条数:6×(6-3)÷2=9.
故答案为:9.
点评:此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法,属于需要识记的知识.
练习册系列答案
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小明在一次数学测验中解答的填空题如下:
(1)当m取1时,一次函数y=(m-2)x+3的图象增减性是y随x的增大而【增大】.
(2)等腰梯形ABCD,上底AD=2,下底BC=8,∠B=45°,则腰长AB=【3
2
】.
(3)菱形的边长为6cm,一组相邻角的比为1:2,则菱形的两条对角线的长分别为【6cm】和6
3
cm

(4)如果一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是【五】边形.
由上【】括号内所填答案正确的个数是
 
个.

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6
6

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