分析 (1)根据平行四边形的性质得出AB∥DF,推出∠ABE=∠F,根据全等三角形的判定定理推出△CBE≌△DFE,然后由全等三角形的性质即可得到结论;
(2)根据相似三角形的性质得到$\frac{BG}{EG}=\frac{AB}{CE}=2$,求得BG=2EG=4,得到BE=6,即可得到结论.
解答 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CB∥DF,
∴∠CBE=∠F,
∵点E是AD的中点,
∴AE=DE,
在△CBE和△DFE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠CEB=∠DEF}\\{∠CBE=∠F}\\{CE=DE}\end{array}\right.$
∴△CBE≌△DFE,
∴BE=EF;
(2)∵AB∥CD,
∴△CEG∽△ABG,
∴$\frac{BG}{EG}=\frac{AB}{CE}=2$,
∴BG=2EG=4,
∴BE=6,
∴EF=BG=6.
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质,平行四边形的性质,相似三角形的判定和性质,解此题的关键是推出∠CBE=∠F.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 平均数 | B. | 众数 | C. | 中位数 | D. | 方差 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | m>0,n>0 | B. | m>0,n<0 | C. | m<0,n>0 | D. | m<0,n<0 |
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