如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边及直角三角板ABD的直角边重合于AB,其中量角器0刻度线的端点与点A重合,点P从A处出发沿AD方向以每秒cm的速度移动,CP与量角器的半圆弧交于点E,已知AB=10cm,第5秒时,点E 在量角器上对应的读数是 度.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省衢州市实验学校九年级中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在□ABCD中,AH⊥DC,垂足为H,AB=4,AD=7,AH=.现有两个动点E,F同时从点A出发,分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动,在点E,F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG与△ABC在射线AC的同侧,点G在射线AB上,当点E运动到点C时,E,F两点同时停止运动,设运动时间为t秒.
(1)试求出当点G与点B重合时t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S,请求出S与t之间的函数表达式,并写出相应的自变量t的取值范围;
(3)当等边△EFG的顶点E到达点C时,如图2,将△EFG绕着点C旋转一个角度α(0°<α<360°),在旋转过程中,点E与点C重合,F的对应点为F′,G的对应点为G′,设直线F′G′与射线DC、射线AC分别相交于M,N两点.试问:是否存在点M,N,使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形?若存在,请求出CM的长度;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省宁波市九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题8分) 对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==b.已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.
(1)求a,b的值;
(2)若T(m,m+3)=﹣1,求m的值.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省宁波市九年级6月模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,AB为⊙O的直径,点C为圆上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若CD=3,AC=6,求图中阴影部分面积.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省宁波市九年级6月模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,有一张△ABC纸片,AC=8,∠C=30°,点E在AC边上,点D在边AB上,沿着DE对折, 使点A落在BC边上的点F处,则CE的最大值为( )
(A) (B) (C)4 (D)
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省宁波市九年级6月模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨) | 4 | 5 | 6 | 9 |
户数 | 3 | 4 | 2 | 1 |
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是 ( )
(A)中位数是5吨 (B)众数是5吨
(C)极差是3吨 (D)平均数是5.3吨
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省扬州市高邮市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,延长BA到点D,使AD=AO,连接DO,若BD=BC,∠ABC=54°,则∠BCA的度数为 °.
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