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如图,四边形ABCD是正方形,点E,F分别在BC,AB上,点M在BA的延长线上,且CE=BF=AM,过点M,E分别作NM⊥DM,NE⊥DE交于N,连接NF.

(1)求证:DE⊥DM;

(2)猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想.

练习册系列答案
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操作与证明:

(1)操作:固定△ABC,将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°,连接AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;

(2)操作:若将图1中的△C′DE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD,BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;

猜想与发现:

(3)根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大是多少?当α为多少度时,线段AD的长度最小是多少?

 

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计算:

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计算:2xy2﹣3xy2=__.

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为了帮助本市一名患“白血病”的高中生,某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如下表:

关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是( )

A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 极差是20 D. 中位数是20

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