如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC，分别交AD，BC于E，F．四边形AECF是什么样的四边形？请说明你的理由．

答案：
解析：

　　解：在矩形ABCD中，OA＝OC，AD∥BC，

　　∴∠OAF＝∠OCE，∠AFO＝∠CEO．

　　∴△AOF≌△COE．∴OE＝OF．

　　∴EF，AC互相垂直平分．

　　∴四边形AECF为菱形．

　　分析：本题是一道探索性问题，首先可以判定它是特殊的四边形，然后根据已知条件进行推理论证，找出能构成特殊图形的条件．

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