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    【题目】一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

    （1）求证：GF⊥OC；

    （2）求EF的长（结果精确到0.1m）．

    （参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

    【答案】（1）见解析；（2）2.4m．

    【解析】试题分析：（1）根据 四边形是矩形， 得出，即可得出答案．
    （2）根据矩形的判定得出，再利用解直角三角形的知识得出的长．

    试题解析：(1)证明：CD与FG交于点M，

    ∵,四边形ABCD是矩形,

    ∴

    ∴GF⊥CO；

    (2)作GN⊥EH于点N，

    ∴四边形ENGF是矩形；

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中， A（-1,0），B（3,0），C（0,2），CD∥x轴，CD=AB．

    (1)求点D的坐标

    （2）四边形OCDB的面积

    (3)在y轴上是否存在一点P，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

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    【题目】如图，AD为∠EAC的角平分线，DE⊥AE，DF⊥AC，∠EBD=∠FCD.

    （1）判断△BDC的形状并说明理由；

    （2）求证：CF-AF=AB.

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    【题目】为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

    （1）此次共调查了多少人？

    （2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

    （3）请将条形统计图补充完整；

    （4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

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    【题目】下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.

    (1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；

    (2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.

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    【题目】一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红1、红2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．

    （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；

    （2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次都摸到红球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

    （1）求抛物线的函数关系式；

    （2）判断△ABM的形状，并说明理由；

    （3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．

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    【题目】如图，在ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

    （1）求证：△ABF∽△BEC；

    （2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．

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