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    【题目】如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm

    【答案】5

    【解析】

    分别利用角平分线的性质和平行线的性质，求得△DBP和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD＝PD，CE＝PE，那么△PDE的周长就转化为BC的长，即5cm．

    解：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，

    ∴∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCE，

    ∵PD∥AB，PE∥AC，

    ∴∠ABP＝∠BPD，∠ACP＝∠CPE，

    ∴∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE，

    ∴BD＝PD，CE＝PE，

    ∴△PDE的周长＝PD＋DE＋PE＝BD＋DE＋EC＝BC＝5cm．

    故答案为：5．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE．以点A为原点，分别以AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴建立坐标系.

    （1）写出点B、D、E、F的坐标；

    （2）在坐标轴上是否存在点G，使△AFG是以AF为腰长的等腰三角形？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：

    路径

    编号

    图例

    行径位置

    第一条路径

    R1

    _

    A→C→D→B

    第二条路径

    R2

    …

    A→E→D→F→B

    第三条路径

    R3

    ▂

    A→G→B

    已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）.

    （1）作图：将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，则得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（不要求写作法）

    （2）写出下列点的坐标：A1______；B1______；C1______.

    （3）求△ABC的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．

    问题：

    （1）求∠ABC的度数；

    （2）求证：△AEB≌△ADC；

    （3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．

    （4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′使三个顶点A′，B′，C′，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，满足．

    则C点的坐标为______；A点的坐标为______．

    已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束的中点D的坐标是，设运动时间为秒问：是否存在这样的t，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

    点F是线段AC上一点，满足，点G是第二象限中一点，连OG，使得点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．

    （1）求旗杆EF的高；

    （2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．

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