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    如图：在⊙O中，AB是直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，AD=5cm．求：BD与⊙O半径的长．

    【答案】分析：根据角平分线的定义得∠ACD=∠BCD，则AD=BD，再由圆周角定理得∠ADB=90°，根据勾股定理即可求得圆的直径．
    解答：解：∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠ACD=∠BCD，∴AD=BD，
    ∵AB是直径，∴∠ADB=90°，
    ∵AD=5cm，∴BD=5cm；
    在Rt△ABD中，2AD2=AB2，
    ∴AB=5cm，
    ∴圆的半径为cm．
    点评：本题考查了圆周角定理和等腰直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
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    72
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