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    精英家教网如图，在⊙O中，∠AOB=90°，则∠ACB=
     
    度．
    分析：欲求∠ACB，已知了圆心角∠AOB的度数，可通过构建圆周角求解；在优弧AB上取一点D（不和A、B重合），根据圆周角与圆心角的关系可求得∠ADB的度数；由于四边形ADBC内接于⊙O，根据圆内径四边形的对角互补可求得∠ACB的度数．
    解答：精英家教网解：设点D是优弧AB上的一点，则∠ADB=
    1
    2
    ∠AOB=45°；
    ∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
    ∴∠ACB=180°-∠ADB=135°．
    点评：本题考查圆内接四边形的性质、圆心角、圆周角的应用能力．
    练习册系列答案
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    19、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：
    解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
    ∴∠CDB=∠
    FGB
    =90°（ 垂直定义）
    ∴
    CD
    ∥
    FG

    ∴∠2=∠3
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵DE∥BC
    ∴∠
    1
    =∠3
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠1=∠2
    （等量代换）
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：
    （1）△ABD≌△ACE；
    （2）AF⊥DE．

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    精英家教网如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC=
     
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分线相交于点O，若∠A=74°，则∠O=
     
    度．

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    15、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则以下结论中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正确的有
    ①③
    ．（填序号）

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