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(2013•阜宁县一模)已知如图,正方形ABCD的边长为3,点E是BC边上的一点,BE=1,以点A为中心,把△ABE逆时针旋转90°,得△ADE1,连接EE1,则EE1的长为
2
5
2
5
分析:先求出CE的长,再根据旋转的性质可得△ABE和△ADE1全等,根据全等三角形对应边相等可得DE1=BE,然后求出CE1,再利用勾股定理列式计算即可得解.
解答:解:∵正方形ABCD的边长为3,BE=1,
∴CE=BC-BE=3-1=2,
∵△ABE逆时针旋转90°得△ADE1
∴△ABE≌△ADE1
∴DE1=BE=1,
∴CE1=CD+DE1=3+1=4,
在Rt△CEE1中,EE1=
CE12+CE2
=
42+22
=2
5

故答案为:2
5
点评:本题考查了旋转的性质,正方形的性质,勾股定理,熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小,然后求出CE、CE1是解题的关键.
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(2013•阜宁县一模)下列说明错误的是(  )

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(2013•阜宁县一模)如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=60°,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,则∠ADE的度数为(  )

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(2013•阜宁县一模)下列四个命题:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形;
④等腰三角形腰上的高与中线重合.
其中真命题有(  )

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(2013•阜宁县一模)已知点A(x1,y1),B(x2,y2),在抛物线y=-(x+2)2+3上,且x1<x2<-2,则y1
y2(填“>”或“=”或“<”).

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(2013•阜宁县一模)(1)计算:(-
1
2
)-2÷tan230°+20130

(2)解方程:
x
x+1
+
x-1
x
=2

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