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    22、将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
    （1）求证：AF+EF=DE；
    （2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
    （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜α＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．
    分析：（1）我们已知了三角形BED和CAB全等，那么DE=AF+CF，因此只要求出EF=CF就能得出本题所求的结论，可通过全等三角形来实现，连接BF，那么证明三角形BEF和BCF全等就是解题的关键，这两三角形中已知的条件有BE=BC，一条公共边，根据斜边直角边定理，这两个直角三角形就全等了，也就得出EF=CF，也就能证得本题的结论了；
    （2）解题思路和辅助线的做法与（1）完全一样；
    （3）同（1）得CF=EF，由△ABC≌△DBE，可得AC=DE，AF=AC+FC=DE+EF．
    解答：解：（1）连接BF（如图①），
    ∵△ABC≌△DBE（已知），
    ∴BC=BE，AC=DE．
    ∵∠ACB=∠DEB=90°，
    ∴∠BCF=∠BEF=90°．
    ∵BF=BF，
    ∴Rt△BFC≌Rt△BFE．
    ∴CF=EF．
    又∵AF+CF=AC，
    ∴AF+EF=DE．

    （2）画出正确图形如图②
    ∴（1）中的结论AF+EF=DE仍然成立；

    （3）同（1）得CF=EF，
    ∵△ABC≌△DBE，
    ∴AC=DE，
    ∴AF=AC+FC=DE+EF．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，通过构建全等三角形来得出简单的线段相等是解题的关键．
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    小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决．
    （1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
    （2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．
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